#include <iostream>
#include <cmath>

#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>

#include "sophus/so3.h"
#include "sophus/se3.h"

using namespace std;


int main(int argc, char **argv) {
    // 沿Z轴转90度的旋转矩阵
    Eigen::Matrix3d R = Eigen::AngleAxisd(M_PI / 2, Eigen::Vector3d(0, 0, 1)).toRotationMatrix();

    Sophus::SO3 SO3_R(R);               // Sophus::SO(3)可以直接从旋转矩阵构造
    Sophus::SO3 SO3_v(0, 0, M_PI / 2);  // 亦可从旋转向量构造
    Eigen::Quaterniond q(R);            // 或者四元数构造
    Sophus::SO3 SO3_q(q);
    // 上述表达方式都是等价的
    // 输出SO(3)时, 以so(3)形式输出
    cout << "SO(3) from matrix: " << SO3_R << endl;
    cout << "SO(3) from vector: " << SO3_v << endl;
    cout << "SO(3) from quaternion :" << SO3_q << endl;

    // 使用对数映射获得它的李代数
    Eigen::Vector3d so3 = SO3_R.log();
    cout << "so3 = " << so3.transpose() << endl;
    // hat 为向量到反对称矩阵
    cout << "so3 hat=\n" << Sophus::SO3::hat(so3) << endl;
    // 相对的, vee为反对称到向量
    cout << "so3 hat vee= " << Sophus::SO3::vee(Sophus::SO3::hat(so3)).transpose() << endl; // transpose纯粹是为了输出美观一些

    // 增量扰动模型的更新
    Eigen::Vector3d update_so3(1e-4, 0, 0); //假设更新量为这么多
    Sophus::SO3 SO3_updated = Sophus::SO3::exp(update_so3) * SO3_R;
    cout << "SO3 updated = " << SO3_updated << endl;

    /********************萌萌的分割线*****************************/
    cout << "************我是分割线*************" << endl;
    // 对SE(3)操作大同小异
    Eigen::Vector3d t(1, 0, 0);           // 沿X轴平移1
    Sophus::SE3 SE3_Rt(R, t);             // 从R,t构造SE(3)
    Sophus::SE3 SE3_qt(q, t);             // 从q,t构造SE(3)
    cout << "SE3 from R,t= " << endl << SE3_Rt.matrix() << endl;
    cout << "SE3 from q,t= " << endl << SE3_qt.matrix() << endl;
    // 李代数se(3) 是一个六维向量, 方便起见先typedef一下
    typedef Eigen::Matrix<double, 6, 1> Vector6d;
    Vector6d se3 = SE3_Rt.log();
    cout << "se3 = " << se3.transpose() << endl;
    // 观察输出, 会发现在Sophus中, se(3)的平移在前, 旋转在后.
    // 同样的, 有hat和vee两个算符
    cout << "se3 hat = " << endl << Sophus::SE3::hat(se3) << endl;
    cout << "se3 hat vee = " << Sophus::SE3::vee(Sophus::SE3::hat(se3)).transpose() << endl;

    // 最后, 演示一下更新
    Vector6d update_se3; //更新量
    update_se3.setZero();
    update_se3(0, 0) = 1e-4d;
    Sophus::SE3 SE3_updated = Sophus::SE3::exp(update_se3) * SE3_Rt;
    cout << "SE3 updated = " << endl << SE3_updated.matrix() << endl;

    return 0;
}
